导读 您好，请您提供完整题目。最速下降方向函数f(x)在点x处沿方向d的变化率可用方向导数来表示。对于可微函数，方向导数等于梯度与方向的内积，...
您好，请您提供完整题目。
最速下降方向函数f(x)在点x处沿方向d的变化率可用方向导数来表示。对于可微函数，方向导数等于梯度与方向的内积，即：Df(x;d) = ▽f(x)Td,因此，求函数f(x)在点x处的下降最快的方向，可归结为求解下列非线性规划：min ▽f(x)Tds.t. ||d|| ≤ 1当d = -▽f(x) / ||▽f(x)||时等号成立。因此，在点x处沿上式所定义的方向变化率最小，即负梯度方向为最速下降方向。最速下降法的迭代公式是x(k+1) = x(k) + λk