要计算 \(\sin{300^\circ}\) 的值，首先我们需要了解三角函数在不同象限中的变化规律。角度 \(300^\circ\) 位于第四象限。在第四象限中，正弦值是负的。
为了找到 \(\sin{300^\circ}\)，我们可以利用与之相关的特殊角来简化问题。\(300^\circ\) 可以表示为 \(360^\circ - 60^\circ\)，即它与 \(60^\circ\) 角有相同的参考角，但符号相反（因为在第四象限正弦值为负）。
我们知道 \(\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)。因此，
\[
\sin{300^\circ} = -\sin{60^\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}
\]
所以，\(\sin{300^\circ}\) 等于 \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)。